Question

7．因式分解：
（1）ax²-4axy+4ay²
（2）$\frac{1}{3}{m^2}-2mn+3{n^2}$
（3）（a²+b²）²-4a²b²                      
（4）4x²-4x+1-y²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式$\frac{1}{3}$，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，再結(jié)合完全平方公式分解因式即可；
（4）將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）原式=a（x²-4xy+4y²）
=a（x-2y）²； 
       
（2）原式=$\frac{1}{3}$（m²-6mn+9n²）
=$\frac{1}{3}$（m-3n）²；

（3）原式=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²；

（4）原式=（2x-1）²-y²
=（2x-1+y）（2x-1-y）．

點(diǎn)評 此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確利用公式分解因式是解題關(guān)鍵．