【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測(cè)得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.
(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈)
【答案】27.5海里/時(shí)
【解析】
先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,設(shè)BD=x海里,得出AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中,根據(jù)tan53°=,求出CD,再根據(jù)x=(121-x),求出BD,在Rt△BCD中,根據(jù)cos53°=,求出BC,從而得出答案.
解:如圖,根據(jù)題意可得,在△ABC中,AB=121海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.
設(shè)BD=x海里,則AD=(121﹣x)海里,
在Rt△BCD中,tan53°=,則tan27°=,
CD=xtan53°≈(海里).
在Rt△ACD中,則CD=ADtan27°≈(121﹣x),
則=(121﹣x),
解得,x=33, 即BD=33.
在Rt△BCD中,cos53°=,
則BC==55,
55÷2=27.5(海里/時(shí)),
則該可疑船只的航行速度約為27.5海里/時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級(jí)地震后,空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資,已知物資離開(kāi)飛機(jī)在空中沿拋物線降落,拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口點(diǎn)A處(如圖所示).
(1)若物體離開(kāi)A處后下落的豎直高度AB=160 m時(shí),水平距離BC=200 m,那么要使飛機(jī)在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點(diǎn)P處,求飛機(jī)到點(diǎn)P處的水平距離OP應(yīng)為多少;
(2)根據(jù)當(dāng)時(shí)的風(fēng)力測(cè)算,空投物資離開(kāi)A處的豎直距離為160 m時(shí),它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機(jī)在(1)中的點(diǎn)O正上方空投物資到P處,飛機(jī)離地面的高度應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCO中,AO=3, OC=4,設(shè)D、E分別是線段AC、OC上的動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)出發(fā),點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(不包含A、C兩個(gè)端點(diǎn)).當(dāng)t=___________時(shí),△ODE為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處.連結(jié),當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)是( )
A.B.C.或D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn),分別在,延長(zhǎng)線上,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形
(2)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),在1500米的項(xiàng)目中,參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行,下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過(guò)程(兩人都跑完了全程),其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間,y代表的是這兩位選手之間的距離,下列說(shuō)不合理的是()
A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次;
B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短;
C. 最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí),最慢的選手還有415米未跑;
D. 跑的最慢的選手用時(shí).
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