【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　 ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再對各結(jié)論進(jìn)行判斷即可得答案．

①由圖象知拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣1，即=﹣1，故①正確；

②設(shè)C（0，c），則OC=|c|，

∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故②正確；

③從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，則abc＞0，故③正確；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)y=a﹣b+c，由圖象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故④正確，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C（2，－2），CA、CB分別交坐標(biāo)軸于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接DE，求證：BD－AE=DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題

（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是________（請直接寫出結(jié)果）．

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【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=___________，∠BDE=_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結(jié)論有【 】個(gè)．

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若點(diǎn)B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2； 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，點(diǎn)M（不與A、B重合），從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)M作MN⊥AB，交射線BC于點(diǎn)N，以線段MN為直角邊作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（點(diǎn)B、Q位于MN兩側(cè)）．設(shè)△MNQ與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段MN的長，MN= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，t= ．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場有、兩種商品，商品每件售價(jià)元，商品每件售價(jià)元，商品每件的成本是元．

根據(jù)市場調(diào)查“若按上述售價(jià)銷售，該商場每天可以銷售商品件，若銷售單價(jià)毎上漲元，商品每天的銷售量就減少件．

請寫出商品每天的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系？

當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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