Question

如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個條件不能使△ABC≌△ABD的是

1. A.
   AC=AD
2. B.
   BC=BD
3. C.
   ∠C=∠D
4. D.
   ∠ABC=∠ABD

Answer 1

B
分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隱含條件AB=AB，看看再添加的條件和以上兩個條件是否符合全等三角形的判定定理即可．
解答：A、∵在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（SAS），正確，故本選項錯誤；
B、根據(jù)BC=BD，AB=AB和∠CAB=∠DAB不能推出兩三角形全等，錯誤，故本選項正確；
C、∵在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（AAS），正確，故本選項錯誤；
D、∵在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（ASA），正確，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．