【題目】如圖某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號)

【答案】塔高約為(60+20)m.

【解析】試題先求出∠DBE=30°,∠BDE=30°,得出BE=DE,然后設(shè)EC=x,則BE=2x,DE=2x,DC=3x,BC=x,然后根據(jù)∠DAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值,然后即可求出塔DE的高度.

試題解析:由題知,∠DBC=60°∠EBC=30°,∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°

∵∠BCD=90°∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°,∴∠DBE=∠BDE∴BE=DE

設(shè)EC=x,則DE=BE=2EC=2xDC=EC+DE=x+2x=3x,BC===x,由題知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=20∴△ACD為等腰直角三角形,∴AC=DC,x+60=3x,解得:x=∴DE=2x=

答:塔高約為m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOBO,垂足為點(diǎn)O,直線CD經(jīng)過點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是( 。

A.1+2180°B.1﹣∠290°C.1﹣∠3=∠2D.1+290°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接CB,則CB的長為( 。

A. B. C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖①補(bǔ)充完整;

3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級和B級)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,解決問題:

材料1:在研究數(shù)的整除時發(fā)現(xiàn):能被5、25、125、625整除的數(shù)的特征是:分別看這個數(shù)的末一位、末兩位、末三位、末四位即可,推廣成一條結(jié)論;末位能被整除的數(shù),本身必能被整除,反過來,末位不能被整除的數(shù),本身也不可能被整除,例如判斷992250能否被25、625整除時,可按下列步驟計(jì)算:

,為整數(shù),能被25整除

,不為整數(shù),不能被625整除

材料2:用奇偶位差法判斷一個數(shù)能否被11這個數(shù)整除時,可把這個數(shù)的奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,看差能否被11整除,若差能被11整除,則原數(shù)能被11整除,反之則不能.

(1)若這個三位數(shù)能被11整除,則  ;在該三位數(shù)末尾加上和為8的兩個數(shù)字,讓其成為一個五位數(shù),該五位數(shù)仍能被11整除,求這個五位數(shù)

(2)若一個六位數(shù)p的最高位數(shù)字為5,千位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,且這個數(shù)既能被125整除,又能被11整除,求這個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, EM平分,并與CD邊交于點(diǎn)MDN平分

并與EM交于點(diǎn)N

1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想的度數(shù)等于  ;

2)證明以上結(jié)論.

證明:∵ DN平分,EM平分,

,

     

   (理由:

   ×    )=  ×90°   °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè),點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且|ab|7

1)若b=-3,則a的值為__________;

2)若OA3OB,求a的值;

3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)為c.若OAC的中點(diǎn),OB3BC,求所有滿足條件的c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),平分,.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有( )對

A.4,7B.4,4C.4,5D.3,3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為線段上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),在同側(cè)分別作等邊和等邊,交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,以下五個結(jié)論:①;②;③;④;⑤平分.一定成立的結(jié)論有______________;

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