Question

9．某汽車出租公司有120輛車出租，通過市場調(diào)查獲得下列信息（如表）：

每輛車的日租金x（元）	200	220	240	270	300	…
日出租汽車數(shù)y（輛）	100	96	92	86	80	…
出租汽車后的日收入（元）	20000	21120	22080	23220	24000

（1）從市場調(diào)查獲得的信息知，每日能出租汽車數(shù)y（輛）與每輛車的日租金數(shù)x（元）滿足一函數(shù)關(guān)系（填“一次、二次、反比例”）：函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x+140；
（2）請(qǐng)?jiān)诒砀褡钕乱恍校�填寫該公司出租汽車后所獲得相應(yīng)的日收入；
（3）按照上述規(guī)律，根據(jù)你所學(xué)的函數(shù)知識(shí)幫該公司解答：每輛車租車的日租金定為多少時(shí)，才能使公司的日收入獲得最多？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)y隨x的變化情況可知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求得解析式；
（2）將每輛車的日租金乘以日租出汽車數(shù)，填表即可；
（3）設(shè)租車日收入為W元，根據(jù)日收入=每輛車的日租金×日出租汽車數(shù)，列函數(shù)關(guān)系式配方可得最值情況．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=kx+b，
將x=200，y=100；x=220，y=96代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{200k+b=100}\\{220k+b=96}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.2}\\{b=140}\end{array}\right.$，
故y=-0.2x+140；
（2）填表如下：

每輛車的日租金x（元）	200	220	240	270	300	…
日出租汽車數(shù)y（輛）	100	96	92	86	80	…
出租汽車后的日收入（元）	20000	21120	22080	23220	24000	…

（3）設(shè)租車日收入為W元，由題意，得：
W=x（-0.2x+140）=-0.2x2+140x=-0.2（x-350）2+24500，
當(dāng)x=350時(shí)，W有最大值，最大值為24500，
答：每輛車的日租金定為350元時(shí)，才能使公司日收入獲得最多．
故答案為：（1）一、y=-0.2x+140．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值是關(guān)鍵．