科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開,它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長)
(2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程.
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.
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【題目】如圖,已知在Rt△OAC中,∠OCA=90°,O為坐標(biāo)原點,直角頂點C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B,交AC于點D,連接OD.若∠A=∠COD,則直線OA的解析式為______.
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【題目】閱讀下列材料
計算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)(+),令+=t,則:
原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t=t+﹣t2﹣+t2=
在上面的問題中,用一個字母代表式子中的某一部分,能達(dá)到簡化計算的目的,這種思想方法叫做“換元法”,請用“換元法”解決下列問題:
(1)計算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)×(+)
(2)因式分解:(a2﹣5a+3)(a2﹣5a+7)+4
(3)解方程:(x2+4x+1)(x2+4x+3)=3
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,過點D作DF∥AC交BA的延長線于點F.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,DF=5,求△AEC的面積.
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【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心,位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角,投資160億元人民幣,總建筑面積達(dá)98萬平方米,中心主樓BC高452m,是目前湖南省第一高樓,大樓頂部有一發(fā)射塔AB,已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE,在樓DE底端D點測得A的仰角為α,tanα=,在頂端E點測得A的仰角為45°,AE=140m
(1)求兩樓之間的距離CD;
(2)求發(fā)射塔AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一座圓弧形拱橋,橋下水面寬度AB為12m,拱高CD為4m.
(1)求拱橋的半徑;
(2)有一艘寬5m的貨船,船艙頂部為長方形,并高出水面3.6m,求此貨船是否能順利通過拱橋?
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【題目】某超市今年 1 月份的銷售額為 500 萬元,超市預(yù)計每個月的銷售額會逐月增加.預(yù)測 3 月 份的銷售額比 2 月份增加 120 萬元;
(1)求 2、3 月份平均每月銷售額的增長率;
(2)按照這樣的增長速度,超市想在第一季度完成 1800 萬元的銷售目標(biāo)是否能實現(xiàn)?說明理由.
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