Question

△ABC中，AB=AC，BE是AC上的高，則有

1. A.
   ∠EBC=∠EBA
2. B.
   ∠EBC=∠BAC
3. C.
   ∠EBC=∠A
4. D.
   ∠EBA=∠C

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)即可作出選擇．
解答：解：①△ABC是銳角三角形時(shí)，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=∠A，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=∠A；
②△ABC是鈍角三角形時(shí)，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=∠BAC．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意分兩種情況討論求解．