如圖有一塊直角三角形紙片，∠ACB=90°，兩直角邊AC=4，BC=8，線段DE垂直平分斜邊AB，則CD等于（　　）
分析：連接AD，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，設(shè)CD=x，然后表示出BD，即AD，在Rt△ACD中，利用勾股定理列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接AD，∵線段DE垂直平分斜邊AB，
∴AD=BD，
∵BC=8，
∴設(shè)CD=x，則BD=BC-CD=8-x，
∴AD=8-x，
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，
即（8-x）2=42+x2，
解得x=3．
故選C．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖有一塊直角三角形紙片，∠A=30°，BC=2
3
cm，現(xiàn)將三角形ABC沿直線EF折疊，使點A落在直角邊BC的中點D上，則CF=
11
4
11
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于              （    ）  
A．5mB．4mC．3mD．2m

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建福州連江興海學校八年級下期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖有一塊直角三角形紙片，，兩直角邊,，線段垂直平分斜邊，則等于（     ）

   A．2                 B．2.5

   C．3                 D．3.5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建福州連江興海學校八年級下期中考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖有一塊直角三角形紙片，，兩直角邊,，線段垂直平分斜邊，則等于（    ）

A．2B．2.5
C．3D．3.5

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