14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=6，將?ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為4．

分析 由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長即可．

解答 解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=6，
∴BE=3，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．

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