4．拋物線y=2（x-1）2-8的頂點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，則三角形ABC的面積是16．

分析 令y=0，求出和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵拋物線y=2（x-1）2-8的頂點(diǎn)為C，
∴頂點(diǎn)C（1，-8），
令拋物線y=2（x-1）2-8=0，
解得x1=3，x2=-1，
∴AB=3-（-1）=4，
∴三角形ABC的面積為$\frac{1}{2}$×4×8=16，
故答案為16

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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