Question

16．在2014年某市初中生畢業(yè)體育測(cè)試時(shí)，一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線的一部分，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由此回答：該同學(xué)的成績(jī)是多少？

Answer 1

分析 先設(shè)拋物線的解析式，再利用待定系數(shù)法求解析式，并求y=0時(shí)x的值，其中x₂=10，就是該同學(xué)的成績(jī)．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-h）²+k，
由圖象得：頂點(diǎn)為（4，3.6），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得：y=a（x-4）²+3.6，
把（0，2）代入得：a（0-4）²+3.6=2，
解得：a=-$\frac{1}{10}$，
∴拋物線的解析式為：y=-$\frac{1}{10}$（x-4）²+3.6，
當(dāng)y=0時(shí)，-$\frac{1}{10}$（x-4）²+3.6=0，
解得：x₁=-2（舍），x₂=10，
答：該同學(xué)的成績(jī)是10米．

點(diǎn)評(píng) 本題是二次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)和利用待定系數(shù)法求解析式，本題從圖象上可以看出已知兩點(diǎn)中，其中有一點(diǎn)是頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以設(shè)解析式為頂點(diǎn)式；在求二次函數(shù)的解析式中，掌握根據(jù)已知點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)設(shè)解析式的形式．