【題目】仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：

完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（�。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：

解：原式 = .

因?yàn)闊o(wú)論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時(shí) 時(shí)，進(jìn)而 的最小值是 ；所以當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是 .

請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，探求：

⑴.多項(xiàng)式 的最小值是多少，并寫出對(duì)應(yīng)的的取值；

⑵.多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫出對(duì)應(yīng)的的取值.

【答案】（1）時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是6；（2）時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是.

【解析】試題分析：（1）先把給出的式子化成完全平方的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；
（2）根據(jù)完全平方公式把給出的式子進(jìn)行整理，即可得出答案．

試題解析：⑴.

∵ ∴當(dāng)值最小，解得.此時(shí)原式的最小值為.

∴時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是.

⑵.

∵

∴當(dāng)值最大， 解得，此時(shí)原式的最大值為.

∴時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1我們稱之為“8字形”，請(qǐng)直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 　度

（3）如圖3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F.

(1)如圖①，若BD＝CE，求證：DF＝EF.

(2)如圖②，若BD＝CE，試寫出DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

(3)如圖③，在(2)的條件下，若點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，那么(2)中結(jié)論還成立嗎？試證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù). 已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成. 工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.

（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？

（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G 型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置. 請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)， ，那么，請(qǐng)完成它成立的理由

解： ______

又

______

______ ______ ______

______

______

______

______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2，

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整數(shù)部分為1．

∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2

解決問題：已知：a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分，

求：（1）a，b的值；

（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

a1：32-12=8×1；

a2：52-32=8×2；

a3：72-52=8×3；……

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

⑴寫出第a4個(gè)等式：___________；

⑵寫出你猜想的第an個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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