Question

22、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖（1）中有1個(gè)立方體，圖（2）中有4個(gè)立方體，圖（3）中有9個(gè)立方體，…按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是

64

．

Answer 1

分析：觀察可得，每增加一層，小方體木塊為圖形中層數(shù)的平方；如第二個(gè)圖形中小方體的個(gè)數(shù)為2²=4，故第8個(gè)疊放的圖形中，小方體木塊的個(gè)數(shù)就是8²．

解答：解：觀察可得：圖（1）中有立方體有1層，其個(gè)數(shù)為1²=1個(gè)立方體；
圖（2）中有2層立方體，其個(gè)數(shù)為2²=4個(gè)立方體；
圖（3）中有3層立方體，其個(gè)數(shù)為3²=9個(gè)立方體，
…
可以發(fā)現(xiàn)：圖（n）中立方體的層數(shù)為n，其個(gè)數(shù)為n²．
所以，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是8²=64．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生的通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．