Question

按要求解下列方程：
（1）x²-6x-1=0（配方法）；
（2）2x²+34x-1=0（公式法）．

Answer 1

分析：（1）將常數(shù)項(xiàng)-1移到方程的右邊，然后在方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，利用配方法解方程；
（2）根據(jù)求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=1，
∴x²-6x+9=10，
∴（x-3）²=10，
∴x-3=±

10

，
∴x=3±

10

；
∴原方程的解是：x₁=3+

10

，x₁=3-

10

；

（2）∵方程2x²+34x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=34，常數(shù)項(xiàng)c=-1，
∴由求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，得
x=

-34± 342+8

4

=

-17± 291

2

；
∴x₁=

-17+ 291

2

，x₂=

-17- 291

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程時(shí)，一定要正確理解公式x=

-b± b2-4ac

2a

中a、b、c的意義．