【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．CP＝，PD＝6．如果點M是OP的中點，則DM的長是_____．

【答案】5．

【解析】

由角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠BOP，PC=PD=6，∠PDO=∠PEO=90°，由勾股定理得出，由平行線的性質(zhì)得出∠OPC=∠AOP，得出∠OPC=∠BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案．

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，

∴∠AOP＝∠BOP，PC＝PD＝6，∠PDO＝∠PEO＝90°，

∴，

∵CP∥OA，

∴∠OPC＝∠AOP，

∴∠OPC＝∠BOP，

∴，

∴，

∴，

在Rt△OPD中，點M是OP的中點，

∴；

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，點E為BC的中點．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）若AE⊥BC，求CD的長．

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【題目】如圖，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交于點A(a,2)，并且直線y＝kx＋b經(jīng)過x軸上點B(2,0)．

(1)求直線y＝kx＋b的解析式；

(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積；

(3)直接寫出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．

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【題目】已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，

（1）求證：△ABC≌△EDF；

（2）當∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　　）

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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