Question

（2009•下城區(qū)模擬）直線y=ax+3與直線y=-x+3交于y軸上一點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=15°，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)直線y=-x+3與x，y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)求出∠OAC的度數(shù)，再根據(jù)∠BAC=15°，分B在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論即可．
解答：解：因?yàn)閠an∠OAC==1，故∠OAC=45°．
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0）．
則∠OAB=45°-15°=30°，tan∠OAB==，故x=，
即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），代入y=ax+3得a=-；
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0）．
則∠OAB=45°+15°=60°，tan∠OAB==，故x=3，
即B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），代入y=ax+3得a=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，應(yīng)先根據(jù)題意畫出圖形再分析計(jì)算．