將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　　）cm2．
A．
1
4
B．
n
4
C．
n-1
4
D．
1
4n

圖中的正方形，過ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
則易證△OEM≌△OFN，
則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，
如正方形ABCD的邊長是1，則OMCN的面積是
1
4
，
因而本題的圖形中的每個陰影部分的面積都相等，都是
1
4
，
有n個正方形，則重合部分由n-1個，則總面積是
n-1
4
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF．AE與BF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．AE=BFB．AE⊥BF
C．AO=OED．S△AOB=S四邊形DEOF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時，能否與△CDF重合？請說明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，AF⊥BE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，則下述結(jié)論中不成立的是（　�。�
A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，OE⊥DC于點(diǎn)E，若OE=2cm，則正方形ABCD的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AF平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F．

（1）求證：AB-OF=
1
2
AC；
（2）點(diǎn)A1、點(diǎn)C1分別同時從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度運(yùn)動相同的時間后同時停止，如圖，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點(diǎn)F1，過點(diǎn)F1作F1E⊥A1C1，垂足為E，請猜想EF1，AB與
1
2
A1C1三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)A1E1=6，C1E1=4時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）求證：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個邊長為1的正方形，以它的對角線為邊向外做第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊向外作第三個正方形，以此類推，則第四個正方形的邊長為______，第n個正方形的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，取邊AB的中點(diǎn)G，連接EG．
求證：EG=CF．

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同步練習(xí)冊答案