Question

田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

【解析】
(1)畫樹狀圖得：

∵每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況，小齊獲勝的情況有(8，9)，(6，9)，(6，7)共3種，

∴小齊獲勝的概率為P1＝＝；

(2)據(jù)題意，小明出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，

小齊隨機(jī)出牌的情況有6種情況：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，

∵小齊獲勝的情況只有(7，9，5)一種，

∴小齊獲勝的概率為P2＝.