如果x+
1
x
=a，求x6+
1
x6
的值．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出x2+
1
x2
的值，
解答：解：把已知等式x+
1
x
=a兩邊平方，得：（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=a2，即x2+
1
x2
=a2-2，
∴x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=a4-4a2+4-2=a4-2a2+2，
則原式=（x2+
1
x2
）（x4+
1
x4
-1）=（a2-2）（a4-2a2+1）=a6-4a4+5a2-2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相應(yīng)增加了32cm2，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為
 
，解得x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）-4x2+（2x-3y）2
（2）16（a+b）2-9（a-b）2
（3）（a2-b2）+（3a-3b）
（4）x4-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)寫出一個(gè)既不是整數(shù)，又不是正數(shù)的數(shù)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，現(xiàn)有3個(gè)語句：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．
（1）請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)語句填入第一空，選擇另一個(gè)填入第二空，組成一個(gè)正確的結(jié)論，如果
 
，那么
 
；
（2）請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)知識(shí)說明上述結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+3y2=7xy，
（1）求
x
y
的值；
（2）求
2x+3y
5x-y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x-1|+2|y+3|=0，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是一元二次方程x2+2x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
α+β
αβ
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（　�。�
A、x2+4y2
B、-4y2+x2
C、-x2-4y2
D、x-4y2

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