Question

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，現(xiàn)有3個(gè)語(yǔ)句：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．
（1）請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)語(yǔ)句填入第一空，選擇另一個(gè)填入第二空，組成一個(gè)正確的結(jié)論，如果

 

，那么

 

；
（2）請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明上述結(jié)論的正確性．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1））如果 AB=AC，BD=CE，那么AD=AE；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠B=∠C，然后根據(jù)SAS即可求得△ABD≌△ACE（SAS），再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證得AD=AE．

解答：解：（1）如果 AB=AC，BD=CE，那么AD=AE；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD與△ACE，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
故答案為AB=AC，BD=CE，AD=AE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．