【題目】如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線．

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2+4．

【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從而得出答案．

詳解：（1）如圖，EF為所作；

（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BDC=45°，CD=BC=4，又∵EF垂直平分CD，

∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=45°， DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，

∴△DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬(wàn)元，二月份的銷售額只有8萬(wàn)元．

（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y≤12），請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn)B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．

(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長(zhǎng)；

(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則B′D=_____．（請(qǐng)直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，

點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為，得，

則，

，

解得，，

∴另一個(gè)因式為，的值為．

仿照例題方法解答：

（1）若二次三項(xiàng)式的一個(gè)因式為，求另一個(gè)因式；

（2）若二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA 交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，已知∠ADE=∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD=DH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1．5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為

（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為

（2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間．

（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺(jué)得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)兩種樹(shù)苗共200棵，現(xiàn)通過(guò)調(diào)查了解到：若購(gòu)進(jìn)15棵桂花樹(shù)和6棵黃桷樹(shù)共需600元，若購(gòu)進(jìn)12棵桂花樹(shù)和5棵黃桷樹(shù)共需490元．

（1）求購(gòu)進(jìn)的桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)的單價(jià)各是多少元？

（2）已知甲、乙兩個(gè)苗圃的兩種樹(shù)苗銷售價(jià)格和上述價(jià)格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購(gòu)買一棵黃桷樹(shù)送兩棵桂花樹(shù)，購(gòu)買的其它桂花樹(shù)打9折．乙苗圃：購(gòu)買的黃桷樹(shù)和桂花樹(shù)都打7折．設(shè)購(gòu)買黃桷樹(shù)x棵，y1和y2分別表示到甲、乙兩個(gè)苗圃中購(gòu)買樹(shù)苗所需總費(fèi)用，求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）現(xiàn)在，學(xué)校根據(jù)實(shí)際需要購(gòu)買的黃桷樹(shù)的棵數(shù)不少于35棵且不超過(guò)40棵，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使購(gòu)買的樹(shù)苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少．最少費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案