Question

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1．5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為

（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為

（2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間．

（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）小時(shí)；（3）故朋友方案會(huì)先到達(dá)

【解析】

（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出x，即可求出汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；

（3）設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)間的大小．

（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為

故答案為；

（2）由題意可得，+1+=，

解得，x＝60

經(jīng)檢驗(yàn)x＝60時(shí)，1.5x≠0，

∴x＝60是原分式方程的解，

即原計(jì)劃行駛的速度為60km/h．

∴汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為+1=小時(shí)；

（3）設(shè)總路程s，司機(jī)自己的方案時(shí)間為t1，朋友方案時(shí)間t2，

則t1=

∴t2= ，

∴

因?yàn)?/span>m≠n，

所以，（m＋n）2＞4mn，

所以＞1，

所以，＞1．

t1＞t2．

故朋友方案會(huì)先到達(dá)．