Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁，A₂，A₃…都在x軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、…都在直線y=x上，△OA₁B₁，△B₁A₁A₂，△B₂B₁A₂，△B₂A₂A₃，△B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=2，則點(diǎn)B₂₀₁₁的坐標(biāo)是（　　）

• A． （2²⁰¹⁰，2²⁰¹⁰）
• B． （2²⁰¹¹，2²⁰¹¹）
• C． （2²⁰¹⁰，2²⁰¹¹）
• D． （2²⁰¹¹，2²⁰¹²）

Answer 1

分析 利用直線y=x上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及等腰直角三角形的性質(zhì)，可分別求得OA₁、OA₂、OA₃，…，OA₂₀₁₁的長，可求得B₂₀₁₁的坐標(biāo)．

解答 解：
∵△OA₂B₁是等腰直角三角形，
∴OA₂=2OA₁=2²，
同理可得OA₂₀₁₁=2OA₂₀₁₀=2²OA₂₀₀₉=2²⁰¹⁰OA₁=2²⁰¹¹，
∵B₂₀₁₁在直線y=x上，
∴OA₂₀₁₁=A₂₀₁₁B₂₀₁₁=2²⁰¹¹，
∴B₂₀₁₁的坐標(biāo)為（2²⁰¹¹，2²⁰¹¹），
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得OA₂₀₁₁是解題的關(guān)鍵．