Question

16．每年11月的最后一個(gè)星期四是感恩節(jié)，小龍調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類--當(dāng)面致謝；B類--打電話；C類--發(fā)短信息或微信；D類--寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在A類的同學(xué)中，有3人來自同一班級(jí)，其中有1人學(xué)過主持．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課，請(qǐng)你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由A類的人數(shù)和其所占的比例可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出B，C所占的人數(shù)，繼而可以不簽統(tǒng)計(jì)圖；
（2）設(shè)兩個(gè)沒學(xué)過主持的學(xué)生別標(biāo)記為A₁，A₂，學(xué)過主持的學(xué)生標(biāo)記為B₁，列出表格即可求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．

解答 解：
（1）由題意可知總?cè)藬?shù)=5÷10%=50（人），所以D類所占的百分比為12÷50×100%=24%，C所占的百分比=$\frac{108}{360}×100%$=30%，所以C所占的人數(shù)=50×30%=15（人）；
B所占的百分比=1-10%-24%-30%=36%，B所占的人數(shù)=50×36%=18（人），由此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得：

（2）設(shè)兩個(gè)沒學(xué)過主持的學(xué)生別標(biāo)記為A₁，A₂，學(xué)過主持的學(xué)生標(biāo)記為B₁，列表如下：

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（兩人都沒有學(xué)過主持）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小