Question

11．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　�。�

• A． 6、8、10
• B． 1、1、$\sqrt{2}$
• C． 2、6、$\sqrt{8}$
• D． 7、24、25

Answer 1

分析 分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形．

解答 解：A、∵6²+8²=10²，∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、∵1²+1²=（$\sqrt{2}$^）2，∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（$\sqrt{8}$）²+2²≠6²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
D、∵7²+24²=25²，∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．