求函數(shù)y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內(nèi)的最大值或最小值．

(1)－1≤x≤4；(2)4≤x≤5．

答案：
解析：

　　解：作出函數(shù)y＝2x2－8x＋6的圖象(如圖)．

　　(1)當(dāng)－1≤x≤4時(shí)，對應(yīng)的拋物線y＝2x2－8x＋6是圖中A－B－C部分的曲線．顯然，點(diǎn)A處于最高點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)B處于最低點(diǎn)．

　　所以當(dāng)x＝－1時(shí)，y取最大值，y最大＝2×(－1)2－8×(－1)＋6＝16；當(dāng)x＝2時(shí)，y取最小值，y最小＝2×22－8×2＋6＝－2．

　　(2)當(dāng)4≤x≤5時(shí)，對應(yīng)的拋物線y＝2x2－8x＋6是圖1中C－D部分的曲線．顯然，點(diǎn)D處于最高點(diǎn)，點(diǎn)C處于最低點(diǎn)．

　　所以當(dāng)x＝5時(shí)，y取最大值，y最大＝2×52－8×5＋6＝16；當(dāng)x＝4時(shí)，y取最小值，y最小＝2×42－8×4＋6＝6．

　　點(diǎn)評：當(dāng)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量在一定的取值范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)的最大(或最小)值不一定在頂點(diǎn)處取得，此時(shí)應(yīng)結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行分析．


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求函數(shù)y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內(nèi)的最大值或最小值：

(1)－1≤x≤4；

(2)4≤x≤5．

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  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

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（本題8分）

    將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個(gè)交點(diǎn)為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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