已知：如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，AC=EF，AC∥EF．求證：BC=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)AC∥EF證得∠A=∠E，然后根據(jù)AD=EB得到AB=ED，利用SAS證明兩三角形全等即可．
解答：證明：∵AD=EB，
∴AD-BD=EB-BD．
即AB=ED． 
∵AC∥EF，
∴∠A=∠E． 
在△ABC和△EDF中，
 AB=ED
 ∠A=∠E
 AC=EF

∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴BC=DF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是選擇最合適的方法證明兩三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=80mm，AH=60mm，D在AB邊上，E在AC上，DE∥BC以DE為邊在△ABC內(nèi)作矩形DEFG，設(shè)DE=x，DG=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時，矩形DEFG的面積是1200mm2？
（3）當(dāng)x取何值時，矩形DEFG的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB與△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在BC上，連接AE，BD．
（1）求證：AE=BD；
（2）請直接寫出AE與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥AB于點(diǎn)O，∠DOF=65°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動中，對自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請你通過估算說明．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）已知AC=8，求點(diǎn)C到BE之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
3
x-2
+
2
x+2
）÷
5x2+2x
x2-4
，其中x=
2
•cot60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB均為⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑．求證：
（1）∠APB=2∠ABC；
（2）AC∥OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
1
2
的倒數(shù)是
 
，寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)
 
．

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