先化簡，再求值：（
3
x-2
+
2
x+2
）÷
5x2+2x
x2-4
，其中x=
2
•cot60°．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
3(x+2)+2(x-2)
(x+2)(x-2)
•
(x+2)(x-2)
x(5x+2)
=
5x+2
x(5x+2)
=
1
x
，
當(dāng)x=
2
•
3
3
=
6
3
時(shí)，則原式=
6
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相傳，古埃及人用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段．并把它擺成△ABC的形狀，如圖所示，工人們按這種造型在金字塔等建筑的拐角作出直角，試問這種“張繩法”能否得到一個(gè)直角三角形呢？請同學(xué)們動手試一試，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
2
x
和y=-
4
x
的圖象于A，B兩點(diǎn)，C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，AC=EF，AC∥EF．求證：BC=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BD=CD，延長DB至M，使MB=
1
2
AB，延長DC至N，使NC=
1
2
AC，求證：∠MAB=∠NAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：AB=（　�。�
A、2：5B、2：3
C、3：5D、3：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，且DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=
2
CB，過程如下：
解：過點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，
∴∠BCD=∠ACE．
∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，
∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，
∴∠CBD=∠CEA．
又∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB（AAS），
∴AE=DB，CE=CB，
∴△ECB為等腰直角三角形，
∴BE=
2
CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，
∴BD+AB=
2
CB．

（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并給予證明．
（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CA=6，求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案