如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點．將紙片折疊，使點A與點E重合，點D落在點D'處，MN為折痕．若梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則的值為      ．

試題分析：因為兩個梯形的高相等，所以面積比即為邊長（DM+AN）與（BN+CM）的比，所以求出DM與BN之間的關(guān)系即可．
連接MA，ME

由翻折可得，AN=NE，AM=ME，
設(shè)AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=x，
∴在Rt△ADM，設(shè)DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，
在Rt△EMC中，CM=2x-b，
（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，
則DM=b=x，

點評：解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的問題是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′=         .   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到.若，則線段的長為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題:
 
（1）在單位長度為1方格紙中，將△ABC向右平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D為△ABC內(nèi)一點，如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是
A．40°B．50°C．60°　　　D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一輛汽車的車牌號在水中的倒影是：，那么它的實際車牌號是：        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題

(1) 過M點做直線AC的平行線；
(2) 將三角形ABC向下平移2格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC內(nèi)一點，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點P1（a＋6，b＋2）.

（1）畫出平移后的A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：

圖（1）                              圖（2）
（1）（3分）這三個圖案都具有以下共同特征：都是     對稱圖形。
（2）（5分）請在圖（2）中設(shè)計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同。

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同步練習(xí)冊答案