Question

在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁（a＋6，b＋2）.

（1）畫出平移后的A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積.

Answer 1

（1）如圖所示

（2）A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；（3）5

試題分析：（1）根據(jù)平移變換的規(guī)律作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)（1）中所作的圖形即可寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（3）把△ABC放在一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為3的長(zhǎng)方形中，再用長(zhǎng)方形的面積減去周圍小直角三角形的面積.
（1）如圖所示：

（2）由圖可得A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；
（3）由圖可得S_△ABC=4×3－×4×2－×1×3－×1×3=12-4-=5.
點(diǎn)評(píng)：解答此類格點(diǎn)三角形的面積應(yīng)把三角形放在一個(gè)長(zhǎng)方形中，再用長(zhǎng)方形的面積減去周圍小直角三角形的面積即可.