如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E和F的坐標(biāo)分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線(xiàn)EF上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，使得∠APB=60°，若符合條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，則⊙O的半徑為 ．

 

 

【解析】

試題分析：由題意可知∠APB=60°，∠OBP=90°，所以∠BP0=30°，因此PO=2OB；又因符合條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，所以O(shè)P⊥EF；再由E、F的坐標(biāo)可求得EF=,再根據(jù)三角形的面積可知,即可求得OB=.

考點(diǎn)：切線(xiàn)長(zhǎng)定理，30°角的直角三角形，勾股定理，三角形的面積

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC與AB的比值是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得？如果存在，請(qǐng)求出x的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）對(duì)給定的實(shí)數(shù)k，是否存在實(shí)數(shù)x，使？如果存在，請(qǐng)確定k的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根是，則的值為 .

 

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（本題滿(mǎn)分10分）已知關(guān)于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并直接寫(xiě)出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（ ）

A．3 B．5 C．8 D．10

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分） 已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．

（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為 .

（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A＇；

①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A＇與⊙O的位置關(guān)系；

②若BA＇與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)；

③若線(xiàn)段BA＇與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出α的取值范圍.

 

 

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如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，則ΔDEB的周長(zhǎng)為 ．（用a、b代數(shù)式表示）

 

 

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