Question

（本題滿分12分）已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得？如果存在，請(qǐng)求出x的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（2）對(duì)給定的實(shí)數(shù)k，是否存在實(shí)數(shù)x，使？如果存在，請(qǐng)確定k的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

(1)不存在；理由見試題解析；（2）當(dāng)k≥0時(shí)，存在；當(dāng)k<0時(shí)，不存在．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，把代入，求解即可；

（2）把代入，求解即可．

試題解析：（1）時(shí)，令，得，

x無解，即不存在實(shí)數(shù)x使；

（2）令，，，

△=，

所以當(dāng)k0時(shí)，對(duì)給定的實(shí)數(shù)k，存在實(shí)數(shù)x使；

當(dāng)k<0時(shí)，對(duì)給定的實(shí)數(shù)k，不存在實(shí)數(shù)x使．

考點(diǎn)：1、根的判別式；2．一元二次方程的應(yīng)用．