Question

從甲地到乙地的路有一段上坡路與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分．若設(shè)從甲地到乙地的坡路長(zhǎng)為xkm，平路長(zhǎng)為ykm，那么可列方程組為

 

．

Answer 1

分析：去乙地時(shí)的路程和回來(lái)時(shí)是相同的，不過(guò)去時(shí)的上坡路和下坡路和回來(lái)時(shí)恰好相反，平路不變．
已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來(lái)時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．

解答：解：根據(jù)題意，列方程組

x 3 + y 4 = 54 60 y 4 + x 5 = 42 60

，即

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

．
則有

20x+15y=54① 5y+4x=14②

①-②×3得8x=12，解得x=1.5，
把x=1.5代入②得y=1.6．
故原方程組的解為

x=1.5 y=1.6

．
故答案為：

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的獲取和對(duì)方程組的掌握．