Question

已知小娟家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密地鋪成．若此地磚的形狀是一正多邊形，則下列何者不可能是此地磚的形狀

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
解答：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．