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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,AD6,MAD上從AD運動,連接BMACN,連接DN

1)證明:無論M運動到AD上的何處,都有△ABN≌△ADN

2)當M運動到何處時,SABNS正方形ABCD

3)若MAD,再從DC,在整個運動過程中,DM為多少時,△ABN是等腰三角形?

【答案】1)見解析;(2AM2時;(3)當DM06126時,△ABN是等腰三角形

【解析】

1)由正方形的性質得出ABADBC6,∠BAN=∠DAN,ADBC,由SAS證明ABN≌△ADN即可;

2)由正方形的性質得出,得出,由平行線得出AMN∽△CBN,得出,求出;

3)分三種情況:①若ANBN,此時MD重合,DM0

②若ABBN,此時M與重合,DM6;

③若ABAN,此時點MDC上,由平行線得出ABN∽△CMN,得出CMCN,求出,即可得出

1)證明:∵四邊形ABD是正方形

ABADBC6,∠BAN=∠DANADBC

ABNADN中,

;

2

,即

,即

AMBC

∴△AMN∽△CBN

即當AM2時,;

3)若ABN是等腰三角形,分三種情況:

①若ANBN,此時MD重合,DM0

②若ABBN,此時M與重合,DM6

③若ABAN,此時點MDC上,如圖所示:

ABCM

∴△ABN∽△CMN

CMCN

綜上,當DM06時,ABN是等腰三角形.

練習冊系列答案
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的值并補全條形統計圖;

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1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式;

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