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【題目】如圖,在矩形中,.從點出發(fā),沿運動,速度為每秒2個單位長度;點從點出發(fā)向點運動,速度為每秒1個單位長度.、兩點同時出發(fā),點運動到點時,兩點同時停止運動,設點的運動時間為(秒).連結、、、.

1)點到點時,____________;當點到終點時,的長度為_________

2)用含的代數式表示的長;

3)當的面積為9時,求的值.

【答案】1,;(2)當時,;當時,;當時,;(3)當的面積為9.

【解析】

1)點P到點C時,所走路程為AD+CD,根據速度可得出t的值,當點Q到終點時,P點回到CD中點,可直接求出PC;
2)分三種情況討論:點PA→D上時,D→C時,C→D時;
3)當的面積為9時,類似(2)分三種情況進行討論可得出結果.

解:如圖,

1)在矩形中,,

到點時,所走路程為

當點到終點時,點回到中點,

;

2)分三種情況:

①點PA→D上時,,

②點PD→C時,,;

③點PC→D時,,;

3)分三種情況:

①點PA→D上時,

,,

,

解得:,(舍去)

②點PD→C時,,

,

解得:

③點PC→D時,,

,

(舍去)

綜上所述,當的面積為9.

練習冊系列答案
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1)求拋物線的函數表達式;

2)若點P在第二象限內,且PEOD,求△PBE的面積.

3)在(2)的條件下,若M為直線BC上一點,在x軸的上方,是否存在點M,使△BDM是以BD為腰的等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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