【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1 ;
(2)寫出點A1 , B1 , C1的坐標(直接寫答案), A1________ ,B1________ ,C1________;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖,此時點A、B、C在同一直線上,且∠ACD=90°,圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖,在折疊過程中,△ACD變形為四邊形ABC′D′,最后折疊形成一條線段BD″.
(1)小床這樣設(shè)計應(yīng)用的數(shù)學原理是 .
(2)若AB:BC=1:4,則tan∠CAD的值是 .
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【題目】已知一組數(shù)據(jù):14,7,11,7,16,下列說法不正確的是( 。
A. 平均數(shù)是11 B. 中位數(shù)是11 C. 眾數(shù)是7 D. 極差是7
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)L1:y=ax2﹣2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:y=﹣a(x+1)2+1
(a>0)圖象的頂點分別為M,N,與y軸分別交于點E,F.
(1)函數(shù)y=ax2﹣2ax+a+3(a>0)的最小值為______,當二次函數(shù)L1,L2的y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是______.
(2)當EF=MN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明).
(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m,0),當△AMN為等腰三角形時,求方程﹣a(x+1)2+1=0的解.
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【題目】如圖,以△ABC的三邊AB、BC、CA分別為邊,在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△BCE、等邊△CAE,求證:四邊形ADEF是平行四邊形.
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【題目】手機微信推出了搶紅包游戲,它有多種玩法,其中一種為“拼手氣紅包”,用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后,可以生成不等金額的紅包.現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”,總金額為3元,隨機被甲、乙、丙三人搶到.
(1)判斷下列事件中,哪些是確定事件,哪些是不確定事件?
①丙搶到金額為1元的紅包;
②乙搶到金額為4元的紅包
③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多;
(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A,B,C.
①求出甲搶到紅包A的概率;
②若甲沒搶到紅包A,則乙能搶到紅包A的概率又是多少?
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【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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