【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為30、40、50．其三條角平分線交于點O，則S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______ 。

【答案】3：4：5

【解析】

利用角平分線上的一點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是30、40、50，所以面積之比就是3：4：5．

過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，

∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，

∴OD=OE=OF，

∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為30、40、50，

∴S△ABO ：S△BCO ：S△CAO

=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）

=AB：BC：AC

=30：40：50

=3：4：5

故答案是：3：4：5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段DE是符合題目要求的；

（2）若AB＝7，BC＝3，請求出DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：

出發(fā)

途中

結(jié)束

時間

小莉的步數(shù)

1308

3183

8808

出發(fā)

途中

結(jié)束

時間

爸爸的步數(shù)

2168

4168

（1）表格中表示的結(jié)束時間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=　 　；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為　 　度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時點C的坐標；

（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且為實數(shù)），其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅仁某校高中一年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學(xué)進行定位投籃測試，每次投10個球，共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測試情況如圖所示：

根據(jù)圖6提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

乙

如果你是高一學(xué)生會文體委員，會選擇哪名同學(xué)進入籃球隊？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案