Question

若

a2+6a-16

+|2a²+11a-30|=0，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根把所給的式子化成a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，分別求出a的值，再找出這兩個方程的公共解即可得出答案．

解答：解：∵

a2+6a-16

+|2a²+11a-30|=0，
∴a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，
由a²+6a-16=0得：（a-2）（a+8）=0，
解得：a₁=2，a₂=-8，
由2a²+11a-30=0得（2a+15）（a-2）=0，
解得：a₃=-

15

2

，a₄=2；
∴a的值是2．

點(diǎn)評：此題考查了因式分解法解一元二次方程，用到的知識點(diǎn)是絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根和因式分解的步驟，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，求出a的值，找出這兩個方程的公共解．