Question

如果兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為2

7

，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

A．內(nèi)含

B．外離

C．相交

D．內(nèi)切

Answer 1

分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：根據(jù)題意，得
R-r=4-3=1，
R+r=4+3=，
1＜圓心距2

7

＜7，
∴兩圓相交．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．綜合考慮圓心距和兩半徑和與差的關(guān)系．