【題目】如圖,將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,ABx軸上,點(diǎn)G與點(diǎn)A重合,點(diǎn)FAD上,三角板的直角邊EFBC于點(diǎn)M,反比例函數(shù)y=x0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=,則k=_____

【答案】

【解析】

通過作輔助線,構(gòu)造直角三角形,求出MN,FN,進(jìn)而求出AN、MB,表示出點(diǎn)F、點(diǎn)M的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)k的意義,確定點(diǎn)F的坐標(biāo),進(jìn)而確定k的值即可.

解:過點(diǎn)MMNAD,垂足為N,則MN=AD=3,

RtFMN中,∠MFN=30°,

FN=MN=3,

AN=MB=83=5,

設(shè)OA=x,則OB=x+3,

Fx8),Mx+3,5),

8x=x+3×5,

解得,x=5,

F5,8),

k=5×8=40

故答案為:40

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元,成本為25元.由于在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品,有污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理,并準(zhǔn)備實(shí)施.

方案甲:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理需付14元的排污費(fèi);

方案乙:工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出,每處理污水所用原料費(fèi)為2元,且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品(x為正整數(shù),).

1)根據(jù)題意填寫下表:

每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/

3500

4500

5500

方案甲處理污水的費(fèi)用/

31500

方案乙處理污水的費(fèi)用/

34500

2)設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元,按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元,分別求關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤相同,則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為_______件;

若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí),則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案_______處理污水時(shí)所獲得的利潤多;

若該工廠每月獲得的利潤為81000元,則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)為了加大退耕還林的力度,出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施:在退耕還林過程中,每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元,且每超過10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元,在林間還有套種其他農(nóng)作物,平均每畝還有b元的收入.

下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過退耕還林每年獲得的總收入情況:

(注:年總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種農(nóng)作物收入)

1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值.

2)從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-24),B(-2,1),C(-5,2)

1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;

2)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2,得到對應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請畫出A2B2C2;

3A1B1C1A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分,社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績,根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:

等級(jí)

成績

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題: .

1)統(tǒng)計(jì)表中的 , , ;

2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A,C分別是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣20),點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn),DEBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,且D,F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對稱,連結(jié)DF,EF.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,EF2l,請?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長度是否有最小值.

②△BEF能否成為直角三角形.

小明嘗試用觀察﹣猜想﹣驗(yàn)證﹣應(yīng)用的方法進(jìn)行探究,請你一起來解決問題.

1)小明利用幾何畫板軟件進(jìn)行觀察,測量,得到lm變化的一組對應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)(如圖2).請你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想lm可能滿足的函數(shù)類別.

2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證(1)中的猜想,請你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長度的最小值.

3)小明通過觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BABC,BDAC于點(diǎn)E,點(diǎn)FDB的延長線上,且∠BAF=∠C

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)若BC2,BE4,求⊙O半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P的圖象上一動(dòng)點(diǎn),作PCx軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,作PDy軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PAPB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④PA=3AC,其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn) B y 軸上,OA=1,先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn) 60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1B2,B3,…,則 B2 019 的坐標(biāo)為( )

A.(1010,0)B.(13105 )C.(1345, )D.(1346,0)

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