【題目】如圖,將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,AB在x軸上,點(diǎn)G與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F在AD上,三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元,成本為25元.由于在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品,有污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理,并準(zhǔn)備實(shí)施.
方案甲:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理需付14元的排污費(fèi);
方案乙:工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出,每處理污水所用原料費(fèi)為2元,且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品(x為正整數(shù),).
(1)根據(jù)題意填寫下表:
每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/件 | 3500 | 4500 | 5500 | … |
方案甲處理污水的費(fèi)用/元 | 31500 | … | ||
方案乙處理污水的費(fèi)用/元 | 34500 | … |
(2)設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元,按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元,分別求,關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
①若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤相同,則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為_______件;
②若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí),則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案_______處理污水時(shí)所獲得的利潤多;
③若該工廠每月獲得的利潤為81000元,則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度,出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施:在“退耕還林”過程中,每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元,且每超過10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元,在林間還有套種其他農(nóng)作物,平均每畝還有b元的收入.
下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況:
(注:年總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種農(nóng)作物收入)
(1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值.
(2)從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2,得到對應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程,直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分,社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績,根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:
等級(jí) | 成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題: .
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 , , ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A,C分別是直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,且D,F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對稱,連結(jié)DF,EF.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,EF2為l,請?zhí)骄浚?/span>
①線段EF長度是否有最小值.
②△BEF能否成為直角三角形.
小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗(yàn)證﹣應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究,請你一起來解決問題.
(1)小明利用“幾何畫板”軟件進(jìn)行觀察,測量,得到l隨m變化的一組對應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)(如圖2).請你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別.
(2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證(1)中的猜想,請你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長度的最小值.
(3)小明通過觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BA=BC,BD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DB的延長線上,且∠BAF=∠C.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若BC=2,BE=4,求⊙O半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn),作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,作PD⊥y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④PA=3AC,其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )
A.①③B.②③④C.①③④D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn) B 在 y 軸上,OA=1,先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn) 60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1,B2,B3,…,則 B2 019 的坐標(biāo)為( )
A.(1010,0)B.(1310.5, )C.(1345, )D.(1346,0)
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