(2008•常州)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示,則c=    ;當(dāng)x    時(shí),y隨x的增大而減。
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),可求出c的值,根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性.
解答:解:因?yàn)槎魏瘮?shù)y=-x2+2x+c的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0).
所以-9+6+c=0,
解得c=3.
由圖象可知:x>1時(shí),y隨x的增大而減。
點(diǎn)評(píng):此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法,關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系.
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(1)在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)圖:
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為O),使四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3)、D(-5,1);
②將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°,得到四邊形A′B′C′D′,再把四邊形A′B′C′D′繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形A″B″C″D″;
(2)寫出點(diǎn)C″、D″的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對(duì)稱?若成中心對(duì)稱,請(qǐng)寫出對(duì)稱中心;若成軸對(duì)稱,請(qǐng)寫出對(duì)稱軸.

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(2008•常州)已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.

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