已知：如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，∠C=60°，BD=4，求AD的長．

【答案】分析：由于AB是⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理可得出∠ABD=90°；Rt△ABD中，已知了BD的長，缺少的是∠D的度數(shù)，由于∠D和∠C是同弧所對的圓周角，則∠D=∠C，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°；
Rt△ABD中，∠D=∠C=60°，BD=4；
∴AD=2BD=8．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)．
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關系，并說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　�。�
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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