已知：如圖，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和C，D．求證：AB=CD．

過(guò)O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OA、OC，
則∠OMA=∠ONC=90°，
∵點(diǎn)O是∠EPF的平分線上，
∴OM=ON，
在Rt△AMO和RtONC中，由勾股定理得：AM2=OA2-OM2，CN2=OC2-ON2，
∵OC=OA，
∴AM=CN，
∵OM、ON過(guò)O，OM⊥AB，ON⊥CD，
∴AB=2AM，CD=2CN，
∴AB=CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為5cm，一條弦的長(zhǎng)為6cm，則這條弦的弦心距為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，那么CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓的半徑為6cm，圓內(nèi)有一點(diǎn)P，OP的長(zhǎng)為3.6cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____，最短的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直徑為20cm的⊙O中，有一條弦AB長(zhǎng)為16cm，求其所對(duì)弓形的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm，那么過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)等于（　�。�
A．4
2
cm		B．8
2
cm		C．6
2
cm		D．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　　）
A．100°B．50°C．40°D．25°

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同步練習(xí)冊(cè)答案