【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元千克．他們通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為10元/千克時，那么每天可售出300千克；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．

（1）該超市銷售這種水果，當銷售單價不低于10元/千克時，請直接寫出每天的銷售量(千克)與銷售單價(元千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(元最大是多少？

【答案】（1）(x≥10)；（2）750元

【解析】

（1）依據(jù)題意易得出每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式y=-50x+800．

（2）根據(jù)銷售利潤＝銷售量×（售價－進價），列出平均每天的銷售利潤w*（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．

解：（1）由題意(x≥10)．

（2），

，

，

，拋物線的開口向下．

當時，w隨x的增大而增大，

當時，利潤w有最大值，最大值等于750．

答：當售價為11元千克時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w最大為750元．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解全校學生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了部分學生一學期參加社會實踐活動的時間（單位：天），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖（1）和圖 （2）. 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1） 本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是_______，圖（1）中m的值是_______；

（2）求調(diào)查獲取的學生社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）該校有480名學生，根據(jù)獲取的社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)，估計該校一學期社會實踐活動時間大于10 天的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小康想用標桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標桿EF，小華走到C處時，站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標桿到H處時，小華恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點C、F、H、A在一條直線上，點M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出樹AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為__ ；

（4）該校共有3000名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年由于受“疫情”影響，某廠只能按用戶的月需求量（件）（）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元），與的關(guān)系式為（，為常數(shù)），經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到下表中的數(shù)據(jù)．

（1）求與滿足的關(guān)系式；

（2）推斷哪個月產(chǎn)品的需求量最小？最小為多少件？

（3）在這一年12個月中，若個月和第（）個月的利潤相差最大，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒疫情的影響，某市教育主管部門在推遲各級學校返校時間的同時安排各個學校開展形式多樣的網(wǎng)絡(luò)教學，學校計劃在每周三下午15：30至16：30為學生提供以下四類學習方式供學生選擇：在線閱讀、微課學習、線上答疑、在線討論，為了解學生的需求，通過網(wǎng)絡(luò)對部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

（2）請求出“線上答疑”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；

（3）笑笑和瑞瑞同時參加了網(wǎng)絡(luò)學習，請求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學習方式的概率．

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【題目】如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點D，連結(jié)BD．若BD的長為2，則m的值為_____．

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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

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