【題目】如圖,點(diǎn)B(3,3)在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線(x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸,y軸的正半軸上,DMx軸于M,BNx軸于N,且點(diǎn)A、 B、 C、D構(gòu)成的四邊形為正方形.

(1)k的值為___;

(2)求證:△ADM≌△BAN;

(3)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

【答案】(1)9;(2)證明見解析;(3)A(1,0);

【解析】

1)把點(diǎn)B3,3)代入雙曲線y=x0),求出k的值即可

2)由四邊形ABCD為正方形,利用正方形的性質(zhì)得到AD=AB且∠DAB為直角,利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等再由一對(duì)直角相等,利用AAS即可得證;

3)由△ADM≌△BAN得到DM=ANAM=BN,根據(jù)B的坐標(biāo)得到ON=BN=3設(shè)Aa,0),OA=a,ONOA表示出AN,即為DM,D的縱坐標(biāo),代入反比例解析式表示出橫坐標(biāo),確定出OM,OM+OA表示出AM,根據(jù)AM=BN=3求出a的值,即可確定出A坐標(biāo)

1∵點(diǎn)B3,3)在雙曲線y=x0)上k=3×3=9

故答案為:9;

2∵四邊形ABCD為正方形,∴∠DAB=90°,AD=AB,∴∠DAM+∠BAN=90°.

∵∠MDA+∠DAM=90°,∴∠MDA=BAN

ADM和△BAN中,∵,∴△ADM≌△BANAAS);

3∵△ADM≌△BANAN=DM,BN=AM設(shè)Aa0),OA=a

B33),BN=ON=3,DM=AN=ONOA=3ay=3a代入y=﹣,x=﹣,OM=,BN=AM=OM+OA=+a=3,解得a=1a=5(不合題意,舍去)A1,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育考試項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)考試項(xiàng)目采用抽簽方式?jīng)Q定,規(guī)定:實(shí)驗(yàn)抽考測(cè)密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中的一個(gè)(用紙簽、表示).體育中考的跳繩、籃球運(yùn)球投籃、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目(用紙簽、表示)抽取一項(xiàng)進(jìn)行考試.在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).

用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

聰聰抽到(記作事件)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A,B兩城決定向CD兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城分別有肥料210噸和290噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往CD兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260

1)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x

①用含x的代數(shù)式完成下表:

C鄉(xiāng)(噸)

D鄉(xiāng)(噸)

A

x

B

總計(jì)

240

260

②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少總運(yùn)費(fèi);

2)由于更換車型,使從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用每噸減少a)元,這時(shí)從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰中,,點(diǎn)分別在邊、的延長(zhǎng)線上,,過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn).

1)若,求的度數(shù);

2)若.求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年,隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用,學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢(shì),引起了相關(guān)部門的重視.某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況,對(duì)本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生 人;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是

4)據(jù)統(tǒng)計(jì),該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬,請(qǐng)估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程

(1)當(dāng)m___________時(shí),已知方程為一元一次方程;

(2)當(dāng)m___________時(shí),已知方程為一元二次方程;

(3)若已知方程有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽,購(gòu)買A,B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品,這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元. 根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況,需購(gòu)買兩種筆記本共30本,并且購(gòu)買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的,但又不少于B筆記本數(shù)量的

1)求A筆記本數(shù)量的取值范圍;

2)購(gòu)買這兩種筆記本各多少本時(shí),所需費(fèi)用最?最省費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.

(1)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱,則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________,____________,____________;

(2)Px軸上一點(diǎn),則的最小值為____________;

(3)計(jì)算的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上,,垂足為,弧等于弧,分別交于點(diǎn)、

判斷的形狀,并說明理由;

若點(diǎn)和點(diǎn)的兩側(cè),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),其余條件不變,中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

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