如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點(diǎn)：圓周角定理,解直角三角形
專題：
分析：連接BD，構(gòu)造直角三角形ABD和BDC，根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，從而得到CD的長(zhǎng)．
解答：解：連接BD，
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∵AB=2，
∴AD=1，
易得，△ABD∽△ACB，
∴AB2=AD•AC，
∴4=1•AC，
AC=4，
CD=4-1=3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，作出適當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是5.8，則原來(lái)的兩位小數(shù)最大是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式5x-15≤0的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在“20選5”和“29選7”兩種福利彩票中，你認(rèn)為號(hào)碼全部選對(duì)的可能性大的是（　�。�
A、“20選5”B、“29選7”
C、一樣大D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、8+x=8x
B、3a2-a2=3
C、6x2+2x3=8x5
D、
1
4
ab-0.25ba=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在△ABC的BC邊上，且∠1=∠2，添加下列哪個(gè)條件，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE（　�。�
A、∠C=∠AED
B、∠B=∠D
C、
AB
AD
=
AC
AE
D、
AB
AD
=
BC
DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從數(shù)
1
2
，2π，
5
2
，
38
，
22
7
中任意取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題扣一分，小明做了全部試題，得70分，則他做對(duì)了（　�。�
A、17題B、18題
C、19題D、20題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論，正確的是（　�。�
A、-2＞0
B、-22＞0
C、（-2）2＞0
D、（-2）3＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案