Question

（2000•江西）已知矩形ABCD中，有兩點E、F，AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．請你畫出一個符合條件且結(jié)論成立的圖形，并完成證明過程．

Answer 1

【答案】分析：在矩形的對邊上取點E、F作出圖形即可，然后根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．
解答：符合條件且結(jié)論成立的圖形如圖所示．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，（3分）
∴AD∥BC，且AD=BC，（5分）
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF．（7分）
又∵ED∥BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．（8分）
點評：本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法并根據(jù)具體題目做出準確選擇是解題的關(guān)鍵．