Question

如圖，NO、QO分別是∠ONM和∠PQN的平分線，且MN與PQ平行，∠ONQ=40°，那么∠QON=（　　）

A．80°

B．100°

C．90°

D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：由MN與PQ平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠MNQ+∠PQN=180°，又由NO、QO分別是∠ONM和∠PQN的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得∠ONQ+∠OQN=90°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得答案．

解答：解：∵M(jìn)N∥PQ，
∴∠MNQ+∠PQN=180°，
∵NO、QO分別是∠ONM和∠PQN的平分線，
∴∠ONQ=

1

2

∠MNQ，∠OQN=

1

2

∠PQN，
∴∠ONQ+∠OQN=

1

2

（∠MNQ+∠PQN）=90°，
∴∠QON=90°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．